机会的数学原理 | 抉择较少的游戏 —— 两性博弈

天津报讯网 2019-07-21

两性博弈


雄性动物和雌性动物可以用相同的标准评价自己在繁衍后代方面的成就;看看自己有多少后代发育成熟,具备了传播祖先的基因的能力。生育出来的孩子如果在发育成熟之前夭折,则这次生育活动对于基因而言是没有意义的。理查德·道庭提出了一个简化模型,研究雄性动物和雌性动物在生育活动中的行为。在这个模型中,雌性可以选择两种策略:谨慎型策略和轻浮型策略,雄性也可以选择两种策略:责任型策略和放荡型策略。


谨慎型雌性的特征是只有当雄性愿意承担抚养后代的义务并取得自己的信任之后,才同意交配。谨慎型雌性的目的不是生育尽量多的后代,而是提高生育质量,使后代长大、成熟的条件更好,因为后代可以在双亲的监护下成长。谨慎型策略的缺点是如果对方不是责任型雄性,则交配无法完成,她会失去很多交配机会。


放荡型雌性的特征是不放过一切交配的机会,尽量多地繁殖后代。她不期望对方承担抚养后代的义务,但是如果真的遇到一个责任型的雄性,对她来说是一个额外的收益。


在这个游戏中,支付矩阵中的数值以成功地抚育出的成熟后代为标准。具体规定如下:每生育一次后代,父母各得 15 抚养一个后代长大需要耗费 20;如果父亲是责任型的,抚养责任由双方分担,即父母各付出 10。当谨慎型雌性与责任型雄性相遇时,双方要耗费一定时间建立信任关系,这个“谈恋爱”的过程使双方各付出 3。当谨慎型雌性与放荡型雄性相遇时,交配不会发生,双方没有任何损失,也没有任何收益。雌性的支付矩阵如下:




假设雄性中责任型所占的比例是x。此时,谨慎型雌性的平均收益是 2x,而轻浮型雌性的平均收益是 5x-5(1-x)=10x-5。当x=5/8 时,这两个值相等。如果责任型雄性所占的比例超过5/8,则轻浮型雌性有利;如果责任型雄性所占的比例低于5/8,则谨慎型雌性有利。


从雄性的角度看,责任型的缺点是需要承担抚育后代的义务,而放荡型的缺点是可能遭遇最坏的情况:如果与谨慎型雌性相遇交配无法完成。雄性的支付矩阵如下:




假设雌性中谨慎型所占的比例是y。此时,责任型雄性的平均收益是 2y+5(1-y)=5-3y,而放荡型雄性的平均收益是 15-15y。当 y=5/6 时,这两个的相等。如果谨慎型雌性所占的比例超过5/6,则责任型雄性有利;如果谨慎型耀性所占的比例低于 5/6,则放荡型雄性有利。



图6.3


x的值和y 的值相互干扰,并构成一个循环。如图6.3所示,图中的横坐标代表责任型雄性所占的比例,纵坐标代表谨慎型雌性所占的比例。图中任意一点代表一种全体成员的构成比例。如果5/8 的雄性是责任型的,而且 5/6 的雌性是谨慎型的,则成员构成比例对应于X 点,此时构成比例保持稳定。如果责任型雄性和谨慎型雌性所占的比例上升,成员构成比例对应于图中A区的某一点。在A区,由于责任型雄性的比例很高,轻浮型雌性占便宜。结果轻浮型雌性的后代增加,谨慎型雌性所占的比例下降,成员构成比例因而改变,对应于图中B区的某一点。


在B区,谨慎型雌性比例较低,而责任型雄性比例较高形势对放荡型雄性有利,因为放荡型雄性很容易找到轻浮型的对象繁衍后代。结果放荡型雄性的基因传播迅速,责任型雄性所占的比例下降,成员构成比例因而改变,对应于C区的某一点。在C区,放荡型雄性比例较高,形势对轻浮型雌性不利,因为轻浮型雌性需要独力抚养后代。相反,谨慎型雌性总是在雄性的帮助下生育,形势对谨慎型雌性有利,结果谨慎型雌性的比例增加,成员构成比例因而改变,对应于D区的某一点。在D区,轻浮型雌性比例较低,放荡型雄性不易找到交配机会,形势对责任型雄性有利。结果放荡型雄性所占的比例下降,成员构成比例因而改变,重新回到A区的某一点。此后,下一轮循环开始。


在这个模型中,没有固定的最佳策略你应当如何选择取决于异性的行为特征。雌性总是喜欢责任型雄性,雄性总是喜欢轻浮型雌性。雌性的品位决定雄性的行为。人类和动物有什么区别?!     


    编辑:筱兰     校对:杨凯   


      来源:《机会的数学原理》

推荐阅读

1.【海外】迎合市场变化 探索非现金方式支付爱荷华州彩票机构建议发行电子彩票

2.机会的数学原理 | 抉择较少的游戏 —— 动物之间的游戏(2)


     长按二维码识别订阅更多精彩      


版权说明:如转载涉及版权等问题,请发送消息至公众号后台与我们联系,我们将在第一时间处理!


喜欢的话就点个赞吧 ღ ↓

下一篇 bt2048xp